Postface

Pourquoi Python ?

Les avantages de Python

Le langage d’implémentation de la base de Sage est le langage Python (voir [Py]), même si le code qui doit s’exécuter rapidement est écrit dans un langage compilé. Python présente plusieurs avantages :

  • L”enregistrement d’objets est très facile en Python. Il existe en Python un vaste support pour enregistrer (presque) n’importe quel objet dans des fichiers sur le disque ou dans une base de données.

  • Python fournit d’excellents outils pour la documentation des fonctions et des packages du code source, ce qui comprend l’extraction automatique de documentation et le test automatique de tous les exemples. Ces tests automatiques sont exécutés régulièrement de façon automatique, ce qui garantit que les exemples donnés dans la documentation fonctionnent comme indiqué.

  • Gestion de la mémoire : Python possède désormais un gestionnaire de mémoire bien pensé et robuste ainsi qu’un ramasse-miettes (garbage collector) qui traite correctement les références circulaires et tient compte des variables locales dans les fichiers.

  • Énormément de packages d’ores et déjà disponibles pour Python pourraient se révéler d’un grand intérêt pour les utilisateurs de Sage : analyse numérique et algèbre linéaire, visualisation 2D et 3D, réseau (pour le calcul distribué, la mise en place de serveurs - par exemple twisted), bases de données, etc.

  • Portabilité : Python se compile sans difficulté et en quelques minutes sur la plupart des plates-formes.

  • Gestion des exception : Python possède un système sophistiqué et bien pensé de gestion des exceptions, grâce auquel les programmes peuvent rétablir leur fonctionnement normal même si des erreurs surviennent dans le code qu’ils appellent.

  • Débogueur : Python comprend un débogueur. Ainsi, quand un programme échoue pour une raison quelconque, l’utilisateur peut consulter la trace complète de la pile d’exécution, inspecter l’état de toutes les variables pertinentes et se déplacer dans la pile.

  • Profileur : Il existe un profileur Python, qui exécute le code et renvoie un rapport qui détaille combien de fois et pendant combien de temps chaque fonction a été appelée.

  • Un langage : Au lieu d’écrire un nouveau langage pour les mathématiques comme cela a été fait pour Magma, Maple, Mathematica, Matlab, GP/PARI, GAP, Macaulay 2, Simath, etc., nous utilisons le langage Python, qui est un langage de programmation répandu, activement développé et optimisé par des centaines de développeurs qualifiés. Python, avec son processus de développement éprouvé, fait partie des success stories majeures de l’open source (see [PyDev]).

Le préprocesseur Sage et les différences entre Sage et Python

Certains aspects mathématiques de Python peuvent induire des confusions. Aussi, Sage se comporte différemment de Python à plusieurs égards.

  • Notation de l’exponentiation : ** au lieu de ^. En Python, ^ désigne le « xor » (ou exclusif bit à bit) et non l’exponentiation. Ainsi en Python, on a

    >>> 2^8
10
>>> 3^2
1
>>> 3**2
9

    Cette utilisation de ^ peut paraître étrange et surtout inefficace pour une utilisation purement mathématique puisque le ou exclusif n’est que rarement utilisé. Par commodité, Sage prétraite chaque ligne de commande avant de la transmettre à Python, en remplaçant par exemple les apparitions de ^ (en dehors des chaînes de caractères) par des **:

       sage: 2^8
   256
   sage: 3^2
   9
   sage: "3^2"
   '3^2'

Le ou exclusif bit à bit est quant à lui noté ``^^``, et l'opération en
place ``^^=`` fonctionne comme on s'y attend :

::

    sage: 3^^2
    1
    sage: a = 2
    sage: a ^^= 8
    sage: a
    10
  • Division entière : L’expression Python 2/3 ne se comporte

    pas de la manière à laquelle s’attendraient des mathématiciens. En Python 3, si m et n sont de type int, alors m/n est de type float, c’est le quotient réel de m par n. Par exemple, 2/3 renvoie 0.6666.... Pour obtenir le quotient entier, il faut utiliser 2//3 qui renvoie 0.

    Dans l’interpréteur Sage, nous réglons cela en encapsulant automatiquement les entiers litéraux par Integer( ) et en faisant de la division un constructeur pour les nombres rationnels. Par exemple :

    sage: 2/3
2/3
sage: (2/3).parent()
Rational Field
sage: 2//3
0

    >>> from sage.all import *
>>> Integer(2)/Integer(3)
2/3
>>> (Integer(2)/Integer(3)).parent()
Rational Field
>>> Integer(2)//Integer(3)
0

  • Entiers longs : Python possède nativement un support pour les entiers de précision arbitraire, en plus des int du langage C. Les entiers longs Python sont significativement plus lents que ceux que GMP fournit et sont marqués à l’affichage par un L qui les distingue des int (il est pas prévu de changer cela à court terme). Sage implémente les entiers en précision arbitraire en utilisant la bibliothèque C GMP. Les entiers longs GMP utilisés par Sage s’affichent sans le L.

Plutôt que de modifier l’interpréteur Python (comme l’ont fait certaines personnes pour leurs projets internes), nous utilisons le langage Python exactement comme il est et rajoutons un pré-parseur pour IPython de sorte que la ligne de commande de IPython se comporte comme l’attend un mathématicien. Ceci signifie que tout code Python existant peut être utilisé sous Sage. Toutefois, il faut toujours respecter les règles standards de Python lorsque l’on écrit des packages à importer dans Sage.

(Pour installer une bibliothèque Python, trouvée sur Internet par exemple, suivez les instructions mais exécutez sage -python au lieu de python. La plupart du temps, ceci signifie concrètement qu’il faut taper sage -python setup.py install.)

Comment puis-je contribuer ?

Si vous souhaitez contribuer au développement de Sage, votre aide sera grandement appréciée ! Cela peut aller de contributions substantielles en code au signalement de bogues en passant par l’enrichissement de la documentation.

Parcourez la page web de Sage pour y trouver les informations pour les développeurs. Entre autres choses, vous trouverez une longue liste de projets en lien avec Sage rangés par priorité et catégorie. Le Guide du développeur Sage (Sage Developer’s Guide) contient également des informations utiles. Vous pouvez aussi faire un tour sur le groupe Google sage-devel.

Comment citer Sage ?

Si vous écrivez un article qui utilise Sage, merci d’y préciser les calculs faits avec Sage en citant

[Sage] SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 8.7),
       The Sage Developers, 2019, https://www.sagemath.org.

dans votre bibliographie (en remplaçant 8.7 par la version de Sage que vous avez utilisée). De plus, pensez à rechercher les composants de Sage que vous avez utilisés pour vos calculs, par exemple PARI, GAP, Singular, Maxima et citez également ces systèmes. Si vous vous demandez quel logiciel votre calcul utilise, n’hésitez pas à poser la question sur le groupe Google sage-devel. Voir Polynômes univariés pour une discussion plus approfondie de ce point.

Si vous venez de lire d’une traite ce tutoriel et que vous avez une idée du temps qu’il vous a fallu pour le parcourir, merci de nous le faire savoir sur le groupe Google sage-devel.

Amusez-vous bien avec Sage !